66问答网
所有问题
当前搜索:
ab为5阶非零矩阵 且AB等于0
设A,B
为
n
阶
方阵,
且AB
=
0
,证明:R(A)+R(B)小于
等于
n
答:
因为
AB
=0,所以
矩阵
B的列向量都是线性方程组AX=
0的
解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=
0 的
基础解系线性表示,所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大...
设A,B
为
n
阶
方阵,
且AB
=
0
,证明:R(A)+R(B)小于
等于
n
答:
因为
AB
=0,所以
矩阵
B的列向量都是线性方程组AX=
0的
解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0的基础解系线性表示,所以R(B)<=n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目...
设A,B
为
n
阶
方阵,
且AB
=
0
,证明:R(A)+R(B)小于
等于
n
答:
因为
AB
=0,所以
矩阵
B的列向量都是线性方程组AX=
0的
解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=
0 的
基础解系线性表示,所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大...
求
矩阵
的秩计算方法及例题!!
答:
矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B
非零
行的行数即
为矩阵
A的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
如何证明行列式
等于零
???
答:
因为对应关系是成比例的,我们可以提出公因数k=kD,其中对应的元素是相等的。一个等价的行列式运算是一行加上另一行的倍数。注意事项:每个线性空间都有一组基。对于n行n列的
非零矩阵
A,如果存在
AB
=BA=E(E为单位矩阵)的矩阵B,则A为非奇异矩阵(或可逆矩阵),B为A的逆矩阵。当且仅当一个...
A,B皆
为矩阵
,
AB
不
等于零是
|A|不
等于零且
|B|不等于零的什么条件?为什么...
答:
是必要而非充分条件,解释如图。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
n
阶
可逆
矩阵
的几个定理?
答:
A是可逆
矩阵
的充分必要条件是︱A︱≠0(方阵A的行列式不
等于0
)。给定一个 n
阶
方阵 A,则下面的叙述都是等价的:A 是可逆的。A 的行列式不为零。A 的秩等于 n(A 满秩)。A 的转置矩阵 A也是可逆的。AA 也是可逆的。存在一 n 阶方阵 B 使得
AB
= In。存在一 n 阶方阵 B 使得 BA...
什么
是
非奇异
矩阵
?
答:
同时,由|A|≠
0
可知矩阵A可逆,这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。二、非奇异矩阵 1、n
阶
方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 可逆,即可逆方阵就是非奇异方阵。2、对一个 n 行 n 列的
非零矩阵
A,如果存在一个矩阵 B 使
AB
= BA =I( I...
什么
是
非奇异
矩阵
?
答:
同时,由|A|≠
0
可知矩阵A可逆,这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵。二、非奇异矩阵 1、n
阶
方阵 A 是非奇异方阵的充要条件是 A 可逆,即可逆方阵就是非奇异方阵。2、对一个 n 行 n 列的
非零矩阵
A,如果存在一个矩阵 B 使
AB
= BA =I( I...
如果| A|不
等于0
,那么A
是
什么
矩阵
答:
但是,由于
AB
=0,所以其秩
为0
,而B不
等于0
,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <= n-r(B) <= n-1 所以 |A| = 0.(B) 正确.或者这样理解:因为 AB=0 所以 Ax=0 有
非零
解 故 |A|=0.,1,
棣栭〉
<涓婁竴椤
10
11
12
13
15
16
17
18
19
涓嬩竴椤
灏鹃〉
14
其他人还搜